一种新型的地源换热器及其换热模型研究

    引言

    地源热泵系统是一种高效节能并能实现可持续 发展的新技术，被认为是本世纪最具发展前途的热泵 空调技术之一。这种技术将土壤等地下蓄热体中的能 量用于建筑物的热交换，从而利用低品位能源来实现节能的目的。地源热泵（Ground Source Heat Pumps，简 称 GSHP）大致分为三类，即土壤热泵、地下水源热泵 和地表水源热泵。目前所采用的管路结构通常有水平 埋管、垂直埋管及螺旋形埋管等形式，而在实际应用中 的不足是：地下管路结构庞大，设备维护困难，初投资 巨大，不太适合小型用户[1~6]。

    本文对一种新型换热器进行了研究，该换热器称 为鼠笼式（图 1）或半鼠笼（图 2）式换热器，它结构简单，施工方便，易于维护。这是一种针对中小户型，利 用浅层地源的换热器，尤其适用于城市小区和乡镇及 广大农村。本文从传热学基本原理出发，根据能量平衡方程、对流换热和导热理论，通过对国内外相关文献分析，在没有假设埋管常热流的情况下，导出了该 新型换热器易于应用的简明算法模型。

1 结构模型

    该换热器共由三部分组成。两端是均流静压槽， 中部是换热管段，如图 1，其中 1 接换热器进液管或出液管，2 接换热管段，如图 2。均流静压槽的作用是实现 分流和汇流，它将来流均分到各条管径较小的换热 管，不仅增大了换热面积，而且分流后流速降低，增加 了流体与土壤等换热体的换热时间，从而更加提高了换热效果。

    在实际应用中，可以根据具体环境条件改变换热 器形状（图 3），从而增强了这类换热器的适应性。而且，可以根据负荷采取单个或多个换热器并联、串联、 串并混联等形式，进一步增强了这类换热器的适应性。并且，换热管段也可以采取各种措施提高其换热 效率，如采取热阻低的管材，加肋片，不用圆管而用扁管，或做成 S 形弯管等等。材料可用普通钢管、无缝钢管以及新型塑料管或铝塑管等等。

    这种换热器既可水平又可以竖直布置，不仅可以 用于土壤源热泵，还可用于地下水源和地表水源热 泵，其实用效果有待进一步研究和试验论证。

    2 换热数学模型

    U 型埋管在实际应用中有一个较大缺陷：U 型埋 管通常有水平和竖直两种形式，但不管是哪种形式， 顺流管跟逆流管间距都很小，在管段进出口附近处两 管温差较大，其管间换热影响较大。尤其当此温差接 近管内流体与周围土壤的温差时，管间传热甚至能起 主导作用。这一点也是目前国内外 U 型埋管传热模型 所经常忽略的[2~11]。本换热器在这点上有其明显优势： 

    首先，其各换热管间距较大，且可根据具体条件在实际 应用中进行灵活的调整；其次，各管内流体流向一致， 同截面上管间温差微小。因此，管间传热的影响就明 显变小了。这样建立的传热模型将更接近真实情况。 以土壤埋管换热器为例，目前国内研究较多的是垂直 U 型埋管换热模型，对水平埋管换热的研究还不够深 入。并且，常用的换热数学模型基本上是在国外一些 经典换热数学模型基础上进行引用或修正得出，它们 有一个共同点：假设埋管是常热流的热源或热汇[1~6]。 本文在此考虑到随着传热的进行，流体与土壤的温差 是不断变化的，且在埋管轴线方向上此温差是不断减 少的，因此单位管长换热量沿轴线方向不断减少。基 于这种考虑，在建立数学模型前先做如下假设[12~19]：

    1）换热器在常物性稳态条件下工作（质量流量为 常数，流体微团的热过程与时间无关）。

    2）土壤热物性为常数，不随温度变化而改变，且土 壤初始温度均匀，土壤平均温度在同一季节趋于稳定。

    3）流经换热器的流体不发生相变，且流体的比热 容为常数。

    4）忽略流体和管壁的纵向传热。

    5）换热器内流量分配均匀。任一股流中没有分层 流和旁通流，也没有流体泄漏。流动情况由通过任一截面的平均流速来表征。

    为便于导出传热模型，取单根换热管为研究对象， 并假设管长与管内径之比大于 60，管内流体的速度与热边界层得到充分发展[13，17]。

    对管内以定常的质量流量 m 流动的流体，在内表 面发生对流换热。取微元控制体（直径等于圆管内径，长为 dx 米的柱体） 应用能量平衡方程可得对流换热 dq=q＇Pdx，q＇ 是比热流（单位 W/m）2，P 是表面的周界 长（对圆管 P=πD）。应用牛顿冷却定律可得[13]

    3 算法模型的实验验证

    为了测试该换热器换热效果，以及验证上述算法 模型的准确程度，在湖南大学暖通实验室旁的露天场地建立了相应的实验台，该试验台属国家高技术研究 发展计划（863 计划）“复合冷凝热泵热水空调及冷热源新技术研究”。

    在实际的计算中，地下埋管的进水温度，即机组冷 凝器（夏季）或蒸发器（冬季）的出口温度也是一个重要参数，它的取值范围由热泵机组的性能所决定，但具体 的优化设计取值，还应综合考虑地埋管换热器的换热性能，经专门研究后给出，本文在说明设计算法时，夏季参照普通冷水机组冷凝器的实际出口水温选择在 35℃和 41℃之间[12]。

    根据算法模型编制了算法，计算用已知条件如下： ①换热器采取图3设计的结构，等效外半径250mm， 换热管材料为 PPR 管，导热系数 λ＝0.24 W/（m·℃），换 热器换热管 7 根，换热管段折合总长度为 2 m，管径为 15 mm，换热器入口管径为 25 mm。②换热器采用一个单元，埋深 2 m，水平放置。回填材料为原先所挖出来 的土壤。③地表 2 m 以内土壤的导热系数 λs1= 1.6 W/（m·℃），土壤的热扩散系数 αs=1.14×10-6 m2/s[12]。 ④经测试得知，试验场地处，在实验期间（2008年7月 到 2008 年 9 月）1.8~2.2 m 深的土壤平均温度为 ts= 22.9℃。⑤令 R3=0.2R（4R3 的取值与施工过程中回填土 壤的密度和湿度情况有关，为经验值。本文经多组实 验验证得知，当 R3=0.1~0.3R4 时，计算与实验结果都能 较好地吻合）。⑥流经换热器的流体为水。

    换热管长一定（2 m），换热器单元入口水流速为 0.56 m/s，当换热器进口温度在 35℃和 41℃之间变化时，算法模型的程序计算出口温度值与实验数据的对 比情况见图 4、图 5 和图 6（根据多次实验得知，初次运 行，在连续运行 2 小时后土壤温度场达到稳定；运行间 隔不超过 24 小时的情况下，连续运行 1 小时土壤温度 场即达稳定）。由计算可知，在达到稳态后换热器计算 出口温度与实测出口温度的相对误差在 -0.6％~0.8％ 之间，可以忽略。

      4 讨论

   与传统的水平埋管和竖直 U 型埋管相比，这类换 热器具有如下优势：

    1）结构简单，制作方便。尽管从结构上看这类换 热器比传统地埋管的直管段要复杂，但一旦换热器单元被制作出来，其总体埋管结构就很简单。而对于中 小型用户来说，在一般的五金加工店或门窗加工店就 能制作该换热器，有工具的甚至自己都能制作；而传统 地埋管尽管用的是直管，但由于通常管路较长，若采用 一沟多管（对水平埋管而言）或一井多管（对垂直埋管 而言），连接复杂，总体结构反而更加复杂。

    2）施工方便，施工成本低。传统的水平直埋管通 常会因为地形或岩石影响而增加施工难度，而该换热器可以单元安装，能适应不同地形条件，且能避开岩石 等不利因素。常用的不管是水平埋管还是竖直埋管， 其安装施工都要专业的施工队，尤其是竖直埋管，必须 要专业的打井队，这些都要较高的施工成本[7]，对中小 型用户来说成本很高；如果采用本文所述换热器，一个 换热器单元就是一个整体，不仅连接方便，而且由于埋 深为 2 m 左右，可以不请专业施工队，普通民工都能施 工，施工极为方便，因此，施工成本大大降低。同时，回 填材料为挖出的土壤，方便易取，且进一步降低了施工 成本。

    3）连接简单，易于维护。由于一个换热器为一个 单元，且埋深较浅（一般 2~3 m），管路连接可以在地面实现，连接方便。若管路或换热器出现问题，可以在地 面分段检查，若换热器出现问题可直接挖出检修；而传 统地埋管，地下管路结构庞大，若出现管路破裂或堵 塞，不仅难以检测，而且基本无法维护[7]。

    4）换热效果好，能充分利用浅层地源。当达到稳 态后，由于换热管很短（2 m），三次测得的换热器单元单位长度换热量高达：342 W/m、285 W/m、228 W/m。 本文换热模型计算值与实测值能很好地拟合，因此用 该模型计算，在同样条件：入口水温 37℃，管进出口水 流速 0.66 m/s，这时，对于单根 75 m 竖直 U 型埋管，进 出水温差为 4.5℃，单位埋深换热量为 77.7 W/m[12]，而 本换热器当换热段长度取 46 m 时温差就能达到 4.5℃，单位长度换热量能达到 132.3 W/m，是前者的 1.7 倍；若入口水温变为 40℃，流速保持不变，则前者 进出水温差为 5.2℃，单位埋深换热量为 89.4 W/m[2]， 而本换热器当换热段长度取 44 m 时温差就能达到 5.2℃，单位长度换热量则能达到 160.5 W/m，是前者的 1.8 倍。而同样条件下，普通水平埋管的换热效果都比 垂直埋管的差，一般为30 W/m 到 60 W/m[8,11]，因此，本 换热器单位长度换热量起码是普通的水平埋管单位 沟长换热量的 2 倍以上。

    不过，这类换热器的不同换热器型式的换热效果有待进一步的测定；在不同埋管方式和不同连接形式下，换热器间的相互影响以及换热器之间的最佳埋管距离都有待进一步研究。由于通常采取浅埋，浅层土壤温度受气温影响较大，因此，换热模型还需不断完善。这类换热器的其他应用（如地表水源换热，废水余热回收等）仍需做进一步的研究。

    5 结语

    针对目前国内地源热泵应用和研究状况，本文提出了一种新型地源换热器，它具有制作简单，施工方便，施工成本低，易于维护等特点，且结构形式多样，适 应性强。同时，从传热学基本原理出发，在没有假设埋管为常热流的情况下，推导出一种新的简明算法模型。此模型给出了埋管长度与流体进出口温度的关系式，简明易算，且经过实验验证，该模型的计算值与实测值能很好拟合，误差可以忽略。同时，经实验测试得 知，该换热器具有很好的换热效果，其单位长度换热量是普通水平埋管换热器的两倍以上，能充分利用浅层地源。

     这类换热器尤其适合广大南方中小城镇及农村，具有很大的应用潜力。